Question

Calcula la Energía Mecánica de una piedra que se deja caer de la azotea de un edificio, la masa es de 1.5 kg , que se mueve a una velocidad de 5 m/s , si la altura del edificio es de 17 metros (efectúa tus cálculos un momento antes de soltar la pelota)

con procedimiento

Answer 1

hola!¡

para poder hallar la Energía mecánica, primero tenemos que hallar la Energía cinética, y la energía potencial.

Formula para hallar la ENERGÍA CINÉTICA:

$Ec = \frac{1}{2} m {v}^{2}$

dónde :

Ec : Energía cinética ( se mide en Joule [J])

m : masa (se mide el kilogramos [Kg])

v : velocidad ( se mide en [m/s])

Fórmula para hallar la Energía Potencial:

$Ep = mgh$

dónde :

» Ep : Energía Potencial Gravitatoria, se mide en Joule [J]

» m : masa, que se mide en Kilogramos [kg]

» g : gravedad de la tierra (9,8m/s²), que se mide en metros sobre segundo cuadrado [m/s²]

» h : altura, se mide en metros [m]

Nota :

✓ Un Joule [J] equivale a un Newtons por metro [N.m]

✓ Un Newton [N] equivale a kilogramo por metro sobre segundo cuadrado [kg. m/s²]

a) Hallamos la energía cinética con tus datos:

→ Velocidad (v): 5m/s

→ masa (m): 1,5kg

→ Energía cinética (Ec): ?

Reemplazando en la fórmula:

$Ec = \frac{1}{2} (1,5kg) {(5\frac{m}{s}) }^{2}$

$Ec = \frac{(1)(1,5kg)(25 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } )}{2}$

$Ec = \frac{37,5(kg \times \frac{m}{ {s}^{2} } \times m)}{2}$

$Ec = 18,75(N \times m)$

$Ec = 18,75J$

b) ahora hallamos la energía potencial con los datos del problema.

→ masa (m): 1,5kg

→ gravedad (g): 9,8m/s²

→ altura (h): 17m

→ Energía potencial (Ep): ?

Reemplazando en la fórmula:

$Ep = (1,5kg)(9.8 \frac{m}{ {s}^{2} }) (17m)$

$Ep = 14,7N \times 17m$

$Ep = 249,9J$

por último hallamos la energía Mecánica con la siguiente fórmula:

$Em = Ec + Ep$

donde:

→ Energía Mecánica (Em), en Joule [J]

→ Energía Cinética (Ec), en Joule [J]

→ Energía Potencial (Ep), en Joule [J]

Como ya tenemos los datos, solo consta de reemplazar en la fórmula:

$Em = 18,75J + 249,9J$

$Em = 268,65J$

Resultado: La Energía Mecánica es de 268,65 Joule.

Saludos.

att: AndeRArt.