Question

a) método de igualación.
y = 6 - 2x
3x - y = 14

b) método de sustitución
2a + 3b = 22
a - 2b = 6

c) método de suma y resta
2x + y = 5
x - y = -2

Answer 1

Método de igualación.
Ordenamos las ecuaciones.

1) 2x + y = 6
2) 3x - y = 14

Despejamos x en las dos ecuaciones.

2x + y = 6                  3x - y = 14

2x = 6 - y                   3x = 14 + y

x = 6 - y                      x = 14 + y
    -------                           ---------
       2                                   3

Igualamos las dos ecuaciones eliminando x para hallar y.

6 - y          14 + y
------- =   ----------
  2                 3

3 (6 - y) = 2 (14 + y)

18 - 3y = 28 + 2y

- 3y - 2y = 28 - 18

- 5y = 10

y = 10/-5

y = - 2

Reemplazo y = - 2 en cualquiera de los despejes que hice en x.

        6 - y        6 - (-2)          6 + 2          8
x = -------- = ------------ = ------------ = --------- = 4
          2               2                 2               2


Solución : 

x = 4
y = - 2
------------------------------------------------------------
Método de sustitución.

1) 2a + 3b = 22
2) a - 2b = 6

Despejo a en 2.

a - 2b = 6

a = 6 + 2b

Sustituyo a en 1.

2a + 3b = 22

2 (6 + 2b) + 3b = 22

12 + 4b + 3b = 22

12 + 7b = 22

7b = 22 - 12

7b = 10

b = 10/7

Sustituyo b = 10/7 en el despeje de a.

a = 6 + 2b

a = 6 + 2 (10/7)

a = 6 + 20/7
 
         6 + 20           26
a = ------------ =  ---------
            7                  7


Solución : 

a = 26/7
b = 10/7
------------------------------------------------------
Método de suma y resta.

1) 2x + y = 5
2)   x - y = - 2
    ---------------
     3x + 0y = 3

3x = 3

x = 3/3

x = 1

Reemplazo x = 1 en 2.

x - y = - 2

1 - y = - 2

- y = - 2 - 1

- y = - 3

y = 3

Solución : 

x = 1
y = 3