Question

1. Una empresa distribuidora de cuadernos tiene entre 600 y 800 cuadernos en una bodega se sabe que se puede agrupar los cuadernos en paquetes de 15, de 18 y de 24 sin que, sobre ningun cuaderno. ¿cuantos cuadernos tiene el vendedor?​

Answer 1

Múltiplo común de tres números.

Para resolver esta tarea debemos encontrar un múltiplo común de 15 , 18 y 24  que esté entre 600 y 720 .

Podemos empezar hallando el mínimo común múltiplo de los tres.

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el menor múltiplo que tienen en común dos o más números.

¿Cómo lo hallamos?

Descomponemos mediante la división  a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos los factores comunes con el mayor exponente y los no comunes  y realizamos el producto de éstos, encontrando así el mínimo común múltiplo.

Resolvemos.

15/3

5/ 5

1

$15= 3*5$

18/ 2

9/3

3/3

1

$18= 2*3^{2}$

24/2

12/2

6/2

3/3

1

$24=2^{3} *3$

$mcm= 2^{3} * 3^{2} *5\\mcm= 360$

El menor múltiplo en común es 360 , pero nos pide que esté entre 600 y 800, entonces lo multiplicamos pro 2 .

$360*2 = 720$

720 es múltiplo de 15,18 y 24 y está entre 600 y 800.

Concluimos que el vendedor tiene 720 cuadernos.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link:

https://brainly.lat/tarea/15924994