Determine una función racional que satisfaga todas las condiciones indicadas.
Asíntota vertical: = −1, = 2
Asíntota horizontal: = 3
Intersección con el eje x en: (3,0)
Respuestas
Respuesta: Para hacer el estudio de una función, y = f(x), el primer aspecto en el que nos concentraremos será en la búsqueda de su dominio o campo de existencia, es decir, todos los valores x para los cuales existe f(x). En la práctica es más simple hallar los valores x para los cuales no existe f(x), el dominio será todo R excepto esos valores.
Por ejemplo, según la forma de la función podemos decir:
* Para funciones en forma racional:
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no existe la función cuando se anula el denominador h(x), por tanto, haciendo h(x) = 0 hallamos las raíces de h(x). Pues bien, el dominio será todo R excepto esas raíces de h(x).
* Para funciones en forma de radical:
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si n es un número par, entonces g(x) sólo existe en la zona positiva de x. En caso de que n sea impar suele admitirse la posibilidad de que g(x) pueda ser negativa (por ejemplo, la raíz cúbica de -8, se supone x = -2).
Explicación paso a paso: