Question

El volumen de una pirámide cuadrangular regular es 270 cm^3, su arista básica mide 9 cm. Encontrar la altura de la pirámide.

Answer 1

VOLUMEN DE LA PIRÁMIDE

La fórmula del volumen de la pirámide es:

$\mathsf{V=\dfrac{a_b(h)}{3}}$

Donde:

• $\mathsf{a_b}: \text{\'{A}rea de la base}$
• $\mathsf{h}: \text{Altura de la pir\'{a}mide}$

El área de la base (para la pirámide cuadrangular) es igual a multiplicar dos veces la arista básica (arista²), ya que la base es un cuadrado.

Reemplazamos los datos en la fórmula y resolvemos:

          $\mathsf{V=\dfrac{a_b(h)}{3}}$

       $\mathsf{270=\dfrac{9(9)(h)}{3} \ \ \ \ \ \ \ \ \leftarrow\ \ \ Multiplicamos\ 9(9)=81}$

       $\mathsf{270=\dfrac{81h}{3} \ \ \ \ \ \ \ \ \leftarrow\ \ \ Dividimos\ 81\div3=27}$

       $\mathsf{270=27h \ \ \ \ \ \ \ \ \ \leftarrow\ \ \ Pasamos\ 27\ a\ dividir\ al\ primer\ miembro}$

$\mathsf{270\div27=h \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \leftarrow\ \ \ Dividimos}$

     $\Large{\boxed{\mathsf{10=h}}}$

Respuesta. La altura de la pirámide es 10 cm.