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Explicación paso a paso:
Log2 100 – Logaritmo Binario de 100
¿Cuánto es el logaritmo de log2 100? Aquí encontrarás la solución de log2 100=x. En esta ecuación, 2 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 100 es el exponente; el logaritmo en base 2 del número 100, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de cien en base dos es igual a x” o “logaritmo binario de cien es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log2 100.
Por definición, log2 100 = x ⇔ 100 = 2x
A continuación te mostramos cómo resolver log2 (100) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2, también conocido como logaritmo binario. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log2 (100) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo binario.
log2 100 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log2 100 = log 100 / log 2
log 100 / log 2 = x
Usa la calculadora:
6.64385618977473 = x
log2 100 = 6.64385618977473
Prueba:
log2 100 = log 100 / log 2 = 2 / 0.301029995663981 = 6.64385618977473
Ahora ya sabemos que el logaritmo de cien en base dos = 6.64385618977473. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log2 (100) por definición
x = log2 100
Por definición x = log2 100 ⇔ 2x = 100
2x = 100
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 2x = log 100
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 2 = log 100
Divide para log 2:
x = log 100 / log 2
Usa tu calculadora:
x = 6.64385618977473
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
2x = 26.64385618977473 = 100.
log2 100 = 6.64385618977473
Aquí podrás encontrar log100 2
Log2 (100) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log2 100 = y, igual produce 6.64385618977473. Como has visto arriba, usamos las notaciones log2100 = y, log2 (100) = y, y también log2 (100) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log2 (100) = x:
log2 100 + x = 0
log2 100 = -x
log 100 / log 2 = -x
-(log 100 / log 2) = x
-(2 / 0.301029995663981) = x
-6.64385618977473 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
log2 (100) – 1 = 5.64385618977473 log2 (100) + 1 = 7.64385618977473
log2 (100) – 2 = 4.64385618977473 log2 (100) + 2 = 8.64385618977473
log2 (100) – 3 = 3.64385618977473 log2 (100) + 3 = 9.64385618977473
log2 (100) – 4 = 2.64385618977473 log2 (100) + 4 = 10.6438561897747
log2 (100) – 5 = 1.64385618977473 log2 (100) + 5 = 11.6438561897747
log2 (100) – 6 = 0.643856189774725 log2 (100) + 6 = 12.6438561897747
log2 (100) – 7 = -0.356143810225275 log2 (100) + 7 = 13.6438561897747
log2 (100) – 8 = -1.35614381022527 log2 (100) + 8 = 14.6438561897747
log2 (100) – 9 = -2.35614381022527 log2 (100) + 9 = 15.6438561897747
log2 (100) – 10 = -3.35614381022527 log2 (100) + 10 = 16.6438561897747
log2 (100) – 16 = -9.35614381022527 log2 (100) + 16 = 22.6438561897747