Los lados de un terreno rectangular están dados por las expresiones (x-5) y (x-7) metros. Determina una expresión algebraica que represente su área. Una vez obtenida la expresión ¿cuáles son las medidas del terreno para que su área sea de 195m? ¿Cual es el perímetro del terreno?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Área del rectángulo = producto de sus dos longitudes
A (x) = (x - 5)(x - 7)
A (x) = x² - 12x + 35 = 195
x² - 12x + 35 - 195 = 0
x² - 12x - 160 = 0
x -20
x +8
(x - 20)(x + 8) = 0
x - 20 =0 => x = 20
x +8 =0 => x = -8
resp a la ecuación de 2do grado x=20
largo x-5 = 20-5 = 15
ancho x - 7 = 20-7 = 13
perímetro = 2(largo + ancho)
p = 2 (15+13) = 56
Los lados de un terreno rectangular están dados por las expresiones (x-5) y (x-7) metros valen 15 y 13 m, y la expresión algebraica que represente su área es igual a A = x² - 12x + 35
Se sabe que el área de un rectángulo es igual a la base por la altura, es decir:
A = b*h
Procedemos a sustituir:
A = (x - 5)(x - 7)
A = x² - 7x - 5x + 35
A = x² - 12x + 35
Por lo tanto, la expresión algebraica que represente su área es A = x² - 12x + 35
Ahora hallaremos el valor de x:
195 = x² - 12x + 35
x² - 12x + 35 - 195 = 0
x² - 12x - 160 = 0
x₁ = 20 m
x₂ = - 8 m
Ahora procedemos a hallar el valor de los lados.
a = x - 5
a = 20 - 5
a = 15 m
b = x - 7
b = 20 - 7
b = 13 m
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