Question

El perímetro de la base de una pirámide regular pentagonal es igual a 90 y sus caras laterales son regiones equiláteras. CALCULA SU ÁREA LATERAL.

Sube el procedimiento por favor

Answer 1

El perímetro del pentágono regular es igual a 5 veces su lado base:

P = 5L

Despejando la longitud de un lado de la base L:

L = P/5

L = 90 / 5

L = 18

Debido a que sus caras laterales son regiones equiláteras, entonces serán triángulos equiláteros de lado L=18, cuya altura es:

$a=18\dfrac{\sqrt{3}}{2} =9\sqrt{3}$

Finalmente el área lateral es:

$A_L=\dfrac{p\times a}{2}=\dfrac{90\times 9\sqrt{3} }{2}=405\sqrt{3}\;u^2\approx701.48\;u^2$