Respuestas
Respuesta:
La forma de representar la ecuación de primer grado es:
ax + b = 0. Donde a y b son números reales diferentes de cero y x representa el elemento desconocido. ...
ax - by = c. ...
2x = 4. ...
3x2 + 5x - 3 = 0. ...
8x - 3 = 5. ...
8x = 5 + 3 ⇒ 8x = 8. ...
x = 8/8 ⇒ x = 1. ...
8(1) - 3 = 5 ⇒ 8 - 3 = 5 ⇒ 5 = 5.
Explicación paso a paso:
Ecuaciones de primer grado
En esta página vamos a resolver ecuaciones de primer grado paso a paso. Comenzaremos con ecuaciones muy simples e iremos aumentando su dificultad. En las ecuaciones tendremos sumas, restas, productos y cocientes de monomios sin parte literal (es decir, números) y de monomios con la parte literal
x
(como
2
x
ó
3
x
2
).
Resolver una ecuación consiste en encontrar el valor que debe tomar la incógnita
x
para que se cumpla la igualdad. Podemos comprobar si la solución encontrada es correcta sustituyendo la incógnita
x
por la solución. Como regla general, una ecuación de primer grado tiene una única solución. No obstante, puede darse el caso de que no exista ninguna o que existan infinitas (veremos algún ejemplo de estos casos).
Enlace: Ejercicios interactivos de álgebra básica
Ecuación 1
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Solución
Para resolver la ecuación, debemos pasar los monomios que tienen la incógnita a una lado de la igualdad y los que no tienen la incógnita al otro lado.
Como 8 está restando en la derecha, pasa sumando al lado izquierdo:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Como
x
está restando en la izquierda, pasa restando a la derecha:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Ahora que ya tenemos separados los monomios con y sin la incógnita, podemos sumarlos. En la izquierda, sumamos
2
+
8
y, en la derecha,
x
+
x
:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Para ver con claridad el paso siguiente, escribimos
2
x
como un producto:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Para terminar, debemos pasar el coeficiente de la incógnita (el número 2 que multiplica a
x
) al lado izquierdo. Como el número 2 está multiplicando, pasa dividiendo:
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Simplificando la fracción,
Ecuaciones de primer grado resueltas para secundaria. Ecuaciones simples, con fracciones, con parentesis, con signos negativos, sin solucion, con infinitas soluciones, etc. ESO.
Por tanto, la solución de la ecuación es
x
=
5
. Para comprobar la solución, sustituimos
x
por 5 en la ecuación