Question

Considerando que el coche 1 se mueve con una velocidad constante de 72 km/h y el coche 2 parte del reposo con una aceleración de 3 m/s2.
Determina si habrá colisión o no entre los coches, en el centro del cruce de las avenidas

Answer 1

Tenemos dos coches que se mueven en direcciones perpendiculares rumbo al cruce de una avenida como se muestra en la imagen del ejercicio.

El coche 1 se mueve a velocidad constante, describiendo un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) con velocidad de 72 km/h, que podemos expresar en m/s dividiendo entre 3.6:

v₁ = 72 km/h ÷ 3.6 = 20 m/s

Usando la ecuación de MRU podemos determinar el tiempo que demora en llegar al cruce como:

t₁ = d₁ / v₁

t₁ = 40m / 20 m/s

t₁ = 2 s

El coche 2 describe un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) cuya ecuación de posición es:

d₂ = v₀t₂ + a₂t₂²/2   pero como v₀ = 0 (parte del reposo)

d₂ = a₂t₂²/2

Despejando el tiempo y evaluando:

$t_2=\sqrt{\dfrac{2d_2}{a_2}} = \sqrt{\dfrac{2(60\;m)}{3\;m/s^2}} =\sqrt{40\;s^2}=6.32\;s$

Como se observa, los coches llegan al cruce en diferentes intervalos de tiempo, por lo que podemos concluir que NO HABRÁ COLISIÓN entre los coches en el cruce de las avenidas.

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