Question

como determino si las rectas son paralelas o perpendiculares

2x - 6y + 18 = 0

Answer 1

¿Cómo determino si las rectas son paralelas o perpendiculares ?

Comparando sus pendientes:

• Si las pendientes son iguales entonces de trata de rectas paralelas

• Si las pendientes son diferentes pero el productos de ambas me da como resultado -1 , entonces se trata de rectas perpendiculares

Dicho de otra forma:

Las rectas cuyas pendientes son m₁ y m₂ son:

• Paralelas si  m₁ = m₂
• Perpendiculares si m₁·m₂ = -1

En el segundo punto se puede despejar m₂ para obtener m₂= -1/m₁ , entonces se concluye que la pendiente de la recta perpendicular a otra es igual al opuesto del inverso de la otra pendiente

La recta cuya ecuación es la siguiente 2x - 6y + 18 = 0 , tiene una pendiente m₁= -(2/-6) = 1/3

La recta paralela a la recta anterior tendrá la misma pendiente m₂ = 1/3

Ejemplos de rectas paralelas a la recta 2x - 6y + 18 = 0

• x-3y+1 = 0
• 3x-9y+4=0
• 4x-12y-23 = 0

La recta perpendicular a la recta anterior tendrá una pendiente equivalente al opuesto del inverso de la pendiente de la recta anterior m₂ = -3

Ejemplos de rectas perpendiculares a la recta 2x - 6y + 18 = 0

• 3x+y = 0
• 6x+2y+3 = 0
• 9x+3y-11 = 0