Question

al factorizar la expresión algebraica de m2+10mn+25n2 resulta?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:FACTORIZACION

Es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.

Existen diferentes métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.  

FACTORES

Se llama factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión.

Ejemplo:                  

a(a + b) = a2 + ab

(x + 2) (x +3) = x2 + 5x + 6

(m + n) (m- n) = m2  - mn - n2  

CASOS DE FACTORIZACION

CASO I

CUANDO TODOS LOS TERMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMUN

Factor Común Monomio:

Ejemplo 1:

14x2 y2  - 28x3 + 56x4

R: 14x2  (y2  - 2x + 4x2)            

Ejemplo 2:

X3 + x5 – x7     =     R:  x3 (1 + x2  - x4)          

Ejemplo 3:

100a2 b3c –150ab2c2  + 50 ab3c3 - 200abc2=  

R:  50abc (2ab2 – 3bc  +b2c2 – 4c)      

Answer 2

La expresión algebraica m²+10mn+25n² factorizada es: (m+5n)²

Explicación:

La factorización es el proceso a través del cual un polinomio se descompone en dos o más factores. De allí deriva su nombre, de obtener una expresión equivalente dada en factores.

En este caso, para factorizar la expresión:

1. Se hallan las raíces:

m²+10mn+25n²

↓                  ↓

m               5n

m               5n

2. Se multiplican en cruz y se suman los resultados para verificar que nos de el segundo término:

5mn + 5mn = 10 mn

De este modo la factorización es:

m²+10mn+25n² = (m+ 5n)( m+ 5n)= (m+5n)²

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