Question

demostrar para todo angulo θ se cumple la identidad.

sec⁡^2 θ = 1 + tan⁡^2 θ

Answer 1

Se sabe que sec (θ) = 1 / cos(θ) y que:

sen²(θ) + cos²(θ) = 1; dividimos por cos²(θ)

sen²(θ) / cos²(θ) + 1 = 1 / cos²(θ); finalmente:

tg²(θ) + 1 = sec²(θ)

Saludos Herminio