9. La aceleración de la Luna debida a la gravedad
es aproximadamente la sexta parte de la que
existe en la Tierra. Estima la relación entre la al-
tura a la que podrías lanzar una pelota en la Lu-
na y la correspondiente altura aquí en la Tierra.
Respuestas
RConsideremos positivo el sentido vertical hacia arriba y tomemos como referencia un punto sobre el suelo lunar y otro sobre el suelo terrestre.
Los datos son.
Vo velocidad inicial pelota en la Tierra y en la Luna
g gravedad tierra
ymaxt altura máxima de la pelota en la Tierra
g/6 gravedad Luna
ymaxl altura máxima de la pelota en la Luna
Vf = 0 En ambos casos cuando la pelota alcance la altura máxima su velocidad será cero
De la cinemática del movimiento vertical sabemos:
Vf² = Vo² - 2gy (1)
pero Vf = 0 -------->y = ymax
Luego 0 = Vo² - 2gymax
2gymax = Vo²
ymax = Vo²/(2g) (2)
Apliquemos la ecuación (2)
En la Tierra .- ymaxt = Vo²/(2g) (3)
En la Luna ymaxl = Vo²/(2*g/6) = 3Vo²/g (4)
Dividimos (3) entre (4)
ymaxt = Vo ²/(2g)
ymaxl 3Vo²/g
ymaxt = 1/6 ymaxl
Conclusión.- En la Tierra alcanza 1/6 de la altura que alcanza en la Luna.