Question

2x+9x=32
4x+3y=4 por el metodo de igualacion

Answer 1

Despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones en este caso despejaré "y"
$2x+9y=32 \\ 9y=32-2x \\ y= \frac{32-2x}{9} \\ \\ 4x+3y=4 \\ 3y=4-4x \\ y= \frac{4-4x}{3}$
Ahora, como ambas son iguales, las juntamos y despejamos "x"
$\frac{32-2x}{9}= \frac{4-4x}{3} \\ (32-2x)(3)=(4-4x)(9) \\ 96-6x=36-36x \\ 36x-6x=36-96\\ 30x=-60 \\ x= \frac{-60}{30}=-2$
Y sustituimos en una de las dos primeras:
$y= \frac{4-4x}{3} = \frac{4-4(-2)}{3} \\ y= \frac{4+8}{3}= \frac{12}{3}=4$

Respuesta: $x=-2 \ \ \ y=4$

Answer 2

Método de igualación.

1) 2x + 9y = 32
2) 4x + 3y = 4

Despejamos x en las dos ecuaciones.

2x + 9y = 32                    4x + 3y = 4

2x = 32 - 9y                    4x = 4 - 3y

x = 32 - 9y                       x = 4 - 3y
     ----------                            --------
          2                                       4

Igualamos las dos ecuaciones eliminando x para hallar y.

32 - 9y        4 - 3y
--------- =  ----------
     2               4

4 (32 - 9y) = 2 (4 - 3y)

128 - 36y = 8 - 6y

- 36y + 6y = 8 - 128

- 30y = - 120

y = -120/-30

y = 4

Reemplazo y = 4 en cualquiera de los despejes que hic en y.
 
        4 - 3y         4 - 3 (4)        4 - 12           - 8
x = --------- =  -------------- =  ----------- =  ----------- = - 2
          4                   4                  4                4


Solución : 

x = - 2
y = 4