Question

Los tres lados de un triángulo miden 11 cm, 15 cm y
19 cm, respectivamente.
Si a los tres lados les sumamos la misma cantidad,
el triángulo resultante es
rectángulo. ¿De qué longitud se trata?

Answer 1

Un triángulo rectángulo cumple con el teorema de Pitágoras.

x: Cantidad adicional.

(19+x)^2=(11+x)^2+(15+x)^2
361+38x+x2=121+22x+x2+225+30x+x2
0=x2+(22+30-38)x+(121+225-361)
0=x2+14x-15
0=(x+15)(x-1)
x=-15
x=1

Por lo tanto la longitud que se agrega es 1cm.

Nota:
19 se escoge como hipotenusa debido a que la hipotenusa en un triángulo rectángulo es el lado más largo.

x=-15 no se toma debido a que no existen longitudes negativas.