Question

Ayuda necesita entregar esta tarea
Tema: Producto de potencias de igual base

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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Explicación paso a paso:

$\frac{5^{-1}*5^{4}*5^{0}5}{5^{-6}*5^{-5}*5^{4}*5^{-1}}\texttt{Recordemos:}\\\\a^{0}=1\\\\a^{m}*a^{n}=a^{m+n}\\\\\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m}*\frac{1}{a^{n}}=a^{m}*a^{-n}=a^{m-n}\\\texttt{Aplicando lo anterior nos queda:}\\\\\frac{5^{-1+4+0+1}}{5^{-6-5+4-1}}=\frac{5^{4+0}}{5^{-12+4}}=\\\\=\frac{5^{4}}{5^{-8}}=5^{4}*5^{-8}=5^{4-8}=5^{-4}=\\\\=\frac{1}{5^{4}}$

$9.-\\\frac{x^{5}}{x^{-6}*x^{2}}=\frac{x^{5}}{x^{-6+2}}=\frac{x^{5}}{x^{-4}}=\\\\=x^{5}*x^{-4}=x^{5-4}=\boxed{\mathbf{x}}$

$10.-\\\frac{b^{-2}*b^{-3}}{b^{-8}}=\frac{b^{-2-3}}{b^{-8}}=\\\\=\frac{b^{-5}}{b^{-8}}=b^{-5}*b^{8}=b^{-5+8}=\boxed\mathbf{b^{3}}}$