Question

Matriz Inversa por al metodo de determinantes
2x - y +3z = 5
x + 4y + z = 12
3x - 5y-2z = 7​

Answer 1

Sistema de ecuaciones con tres incógnitas.

MÉTODO DE REDUCCIÓN.

Resolvemos :  

1) 2x + y - 3z = - 1

2) x - 3y - 2z = - 12

3) 3x - 2y - z = - 5

1) 2x + y - 3z = - 1    (3)

2) x - 3y - 2z = - 12   (1)

6x + 3y - 9z = - 3

 x - 3y - 2z = - 12

-------------------------

7x + 0y - 11z = - 15

4) 7x - 11z = - 15

1) 2x + y - 3z = - 1  (2)

3) 3x - 2y - z = - 5   (1)

4x + 2y - 6z = - 2

3x - 2y - z = - 5

-----------------------

7x + 0y - 7z = - 7  

5) 7x - 7z = - 7

4) 7x - 11z = - 15   (- 7)

5) 7x - 7z = - 7       (11)

- 49x + 77z = 105

 77x - 77z = - 77

-----------------------

28x - 0z = 28

28x = 28

x = 28/28

x = 1

Reemplazo el valor de x en ecuación 5.

7x - 7z = - 7

7 (1) - 7z = - 7

7 - 7z = - 7

- 7z = - 7 - 7

- 7z = - 14

z = -14/-7

z = 2

Reemplazo el valor de x y el valox de z en ecuación 1 inicial.

2x + y - 3z = - 1

2 (1) + y - 3 (2) = - 1

2 + y - 6 = - 1

y = - 4 = - 1

y = - 1 + 4

y = 3

Solución :  

x = 1

y = 3

z = 2