Question

las raices de indice par de cantidades negativas siempre existen

Answer 1

si solo ojo una ecepcion que el radicando sea diferete de cero 
por que nunca existiria una division para cero ejemplo
-2raiz de 4  el menos dos es el indice y eso es igual a 
4elevado a la -1/2 v y esto es igual  a 1/4elevado a la 1/2 y si habria solucion 
ahora -2raiz de 0 asi mismo el menos dos es el indice es igual a 

0 elevado a la -1/2 y eso es igual a 1/0elevado a la 1/2   pero 0 elevado a la 1/2 es cero y 1/0 es una indeterminacion ... 
en realidad la raiz siempre va ha existir lo que si no siempre podra haber una solucion como te dije con la restriccion del cero