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TRIGONOMETRÍA IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS tan 2 x ( sec x − 1) tan 2 x página 61 + 1 = sec x simplificando en el lado izquierdo: sec x - 1 + 1 = sec x sec x = sec x T igualdad que es cierta sin lugar a dudas, por lo que ha quedado demostrada. EJERCICIO 16 (repaso general) Demostrar las siguientes igualdades trigonométricas empleando cualquiera de todas las técnicas estudiadas. 1) sen x cos x + =1 csc x sec x 2) sec x = sen x tan x + cot x 3) 1 − sen x cos x = 1 +sen x cos x 4) 1 − cos x sen x = 1 + cos x sen x 5) 1 = sec x + tan x sec − tan x 6) 1 1 = csc x + csc x − cot x tan x 7) cot 2 x = csc x + sen 2 x + cos 2 x csc x − 1 8) tan x − sen x sec x = 3 1 + cos x sen x 9) tan x + cot x = 1 sen x cos x 10) sec x + cos 2 x = 1 1 + cos x sec 2 x 11) csc x = cos x tan x + cot x 12) (1 − sen x )(1 + tan x ) = 1 13) 1 1 + = 2 sec 2 x 1 + sen x 1 − sen x 14) sen x + cos x = cos x (1 + tan x ) 15) cot 2 x + 1 = csc 2 x cos x sec x 16) sen 2 x + cos 2 x = sec x − tan x sec x + tan x 17) tan 2 x + 1 = sec 2 x sen x csc x 18) cot 2 x + sen 2 x = csc 2 x − cos 2 x 2
Explicación paso a paso: