Question

Ayuda con integracion por partes!! Son 4 ejercicios, del 2 al 5, en la ultima imagen están las respuestas, pero me gustaria saber el procedimiento, casi no le entiendo. Mil gracias a quien me ayude =). Nota: los ejercicios los enumeré, en el ejercicio 5 dice seno al cuadrado, por si confunden al 2 con una z.

Answer 1

∫x cos(ax)dx
u=x    du=1 dx
dv=cos(ax)dx     v=sen(ax)/a
∫u.dv=u.v-∫v.du
$= \frac{xsen(ax)}{a} - \int\limits \frac{sen(ax)}{a} dx$
para
$\int\limits \frac{sen(ax) dx }{a}$
$= \frac{-cos(ax)}{ a^{2} }$
rta 
$sen(ax)}/{a} + \frac{cos(ax)}{ a^{2} } +k$