un electricista necesita colocar lámparas a lo largo del cuatro muros que rodean una casa el primero mide 18 metros el segundo 24 metros del tercero 28 metros y el tercer 36 metros.¿Cuál es el mayor distancia que puede haber entre dos lámparas seguidas y se quiere que siempre sea la misma?
Respuestas
Respuesta:
2 metros
Explicación paso a paso:
máximo común divisor (MCD)
es el mayor divisor comun que divide exactamente a dos o más números a la vez
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hallamos el MCD de 18 ,24, 28, 36
se busca factores primos que tengan en comun dichos numeros, empezando por el menor de los factores primos
en este caso el 2 es factor primo comun con los cuatro numeros
18 24 28 36 l 2
9 12 14 18
como los cuatro numeros ya no tienen factores primos en comun
entonces
el MCD de (18 ,24, 28, 36) = 2
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la mayor distancia sera 2 metros
Vamos a conocer cual es la mayor distancia que debe existir entre dos (2) lamparas.
Un electricista necesita colocar lamparas a lo largo de cuatro (4) muros los cuales poseen diferentes medidas para ello debemos conocer el máximo común divisor (M.C.D) de esos valores con la intensión de saber en donde colocaremos las lamparas y que la distancia entre cada lampara sea el mismo valor.
Datos conocidos de las medidas de los muros:
1° Muro = 18mts.
2° Muro = 24mts.
3° Muro = 28mts.
4° Muro = 36mts.
Ejecutaremos el procedimiento de M.C.D
Aplicamos el M.C.D (para ello vamos a buscar entre los números primos cual es divisible entre los cuatro (4) valores):
18 | 24 | 28 | 36 | 2
9 | 12 | 14 | 18 | 2
9 | 6 | 7 | 9 | 2
9 | 3 | 7 | 9 | 3
3 | 1 | 7 | 3 | 3
1 | 7 | 1 | 7
1
M.C.D 18 = 2 x
M.C.D 24 = 2³ x 3
M.C.D 28 = 2² x 7
M.C.D 36 = 2² x
M.C.D (18, 24, 28 y 36) = 2
La mayor distancia entre cada lampara debe ser de 2mts.
Si quieres saber más sobre M.C.D: https://brainly.lat/tarea/33534365
