Question

discutir analiticamente la ecuacion y trazar la grafica correspondiente xy^2-9x-y-1=0

Answer 1

Si reordenamos la ecuación:

x y² - y - (9 x + 1) = 0 es una ecuación de segundo grado en y

Resultan:

y = [1 + √(36 x² + 4 x + 1)] / (2 x) (1)

y = [- 1 + √(36 x² + 4 x + 1)] / (2 x) (2)

La gráfica de la ecuación (1) es la que tiene dos partes separadas por y = 3, y = - 3

Se adjunta gráfico de los dos partes.

La gráfica de la ecuación (2) tiene una sola parte acotada entre y = 3, y = - 3

Las rectas y = 3 , y = - 3 son asíntotas horizontales que corresponden con el límite de las funciones cuando x crece indefinidamente

Saludos Herminio