Question

De la ecuación general de una circunferencia
x2 + y2 + DX + Ey + F = 0,
el centro C(h,k) se obtiene:

Answer 1

Respuesta:

El centro estará dado por las coordenadas (h, K)

h = -D/2

k = -E/2

Explicación paso a paso:

Primero convertimos la ecuación general a la ordinaria:

x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0 de esto debemos pasar a: (x - h)² + (y - K)² = r²

===>

(x² + Dx) + (y² + Ey) = - F

Completamos trinomio :

(x² + Dx + (D/2)²) + (y² + Ey + (E/2)²) = -F + (D/2)² + (E/2)²

Factorizamos:

(x + D/2)² + (y + E/2)² = (D/2)² + (E/2)² - F

Está sería nuestra ordinaria, que cimple con la estructura:

(x - h)² + (y - K)² = r²

Así el centro estará dado por:

h = -D/2

k = -E/2