Question

La función f(x)=2x3 - 1 es?
A)PAR
B) IMPAR
C: NINGUNA
AYUDEMEALGUIEN EXPERTO

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

             Función Par e Impar

Una función se dice par, si se cumple que:

$f(-x)= f(x)$

Una función se dice impar si:

$f(-x)= -f(x)$

Veamos si cumple alguna

Lo que debemos hacer es evaluar

$f(x)= 2x^{3} -1$

$f(x)= 2(-x)^{3} -1$

$f(-x)= -2x^{3} -1$

No se cumple que es par ya que no logramos obtener la misma función, tampoco es impar, ya que para que se cumpla debe ocurrir que, al multiplicar por -1 nos debe de dar la  función original  (es decir con los mismos signos), pero con el "menos" adelante

Es decir:

$-f(x)= -(2x^{3} -1)$

$-f(x)= -2x^{3} +1$

$-2x^{3} -1\neq -2x+1$

Para que se entienda mejor este ultimo, veamos un ejemplo rápido

$f(x)= x^{5} -3x^{3} +5x$

Veamos si es impar

$f(-x)= (-x)^{5} -3(-x)^{3} +5(-x)$

$f(-x)= -x^{5} +3x^{3} -5x$

 

Ahora bien, si multiplicamos a la función  por -1, nos da f(-x)

Respuesta: Opción C

Saludoss