Dada la función f(x)=x 2 +4x+4. ¿Para qué valores de x la función toma el valor de 2, 10 y el valor de 6?
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Respuestas
Respuesta:
Algunas personas piensan en las funciones como “máquinas matemáticas.” Imagina que tienes una máquina que cambia un número de acuerdo con una regla específica, como “multiplica por 3 y luego suma 2” o “divide entre 5, suma 25 y multiplica por −1.” Si pones un número en la máquina, un nuevo número saldrá del otro lado, habiendo cambiado según la regla. El número que entra se llama entrada y el número que sale se llama salida.
También puedes llamar a esta función “f” (de función). Si pones x en la caja, sale f(x). Hablando matemáticamente, x es la entrada o la “variable independiente,” y f(x) es la salida o la “variable dependiente,” porque depende del valor de x.
f(x)= 4x + 1 está escrita en notación de función y se lee como “f de x es igual a 4x mas 1.” Representa la siguiente situación: Una función llamada f actúa sobre una entrada, x y produce f(x) que es igual a 4x + 1. Esto es lo mismo que la ecuación y = 4x + 1.
La notación de función te da más flexibilidad porque no tienes que usar la y para cada ecuación. En su lugar, puedes usar f(x) o g(x) o c(x). Esto puede ser una manera útil de distinguir ecuaciones o funciones cuando trabajas con más de una a la vez.
Podrías escribir la fórmula del perímetro, P = 4s, como una función p(x) = 4x y la fórmula del área, A = x2, como a(x) = x2. Esto haría más fácil graficar ambas funciones en la misma gráfica sin confundir las variables.
¿Cuál de las ecuaciones representan la misma función?
A) y = 2x – 7 y f(x) = 7 – 2x
B) 3x = y – 2 y f(x) = 3x – 2
C) f(x) = 3x2 + 5 y y = 3x2 + 5
D) Ninguna de las anteriores
Explicación paso a paso: