Question

una serie geométrica es la suma de los términos de una progresión geométrica porque el cálculo del término enésimo depende del valor del primer término de la progresión geométrica. Verdadero o falso?, por favor.

Answer 1

Esta afirmación es verdadera.

De hecho, podemos definir las series de forma sencilla e informal como el resultado de sumar los términos a₁ + a₂ + a₃ + ... + $a_n$ de cualquier progresión.

Lógicamente, y atendiendo a este concepto, si hablamos de progresiones geométricas, la serie que definirá la sumatoria de sus términos será una serie geométrica... Pero esto no es consecuencia de lo que afirma la segunda parte del enunciado.

A pesar de que para el cálculo del término enésimo con la fórmula $a_n = a_1.r^{n-1}$ sí se requiere del primer término de la progresión, esto no es suficiente para llamar a la serie de una progresión geométrica, una serie geométrica.

No obstante, parece que este caso se tratara más de un tema de sintaxis y derivación de términos..

Espero que sea de ayuda!