Question

si se invierte una cantidad total $20000 en dos bonos que pagan el 8% y el 9% de interes simple. el interes anual es de $1675 ¿cuanto dinero se invirtio en cada bono?

Answer 1

Tema: Sistemas de ecuaciones.

⇒ se invirtieron $12'500 al 8% y $7'500 al 9%

Explicación paso a paso:

De acuerdo al problema sabemos que se invirtieron $20'000 en dos bonos, en uno de ellos se invirtió una cantidad "x" al 8% y en otros de ellos una cantidad "y" al 9%.

Otra forma de ver el porcentaje es con decimales, de forma que es lo mismo decir:

El 10% de $70 pesos que el 0.1 porciento de $70 pesos (porcentaje/100), ambos corresponden a $7 pesos.

Por lo que podríamos poner el 8% de x como x*0.08 y de igual forma con la y, con lo que podemos obtener la ecuación:

$0.08x+0.09y=1675$     Ec.1

Además sabemos que la suma de ambas cantidades nos dará el total de la inversión, es decir, 20'000:

$x+y=20'000$

si despejamos x, nos queda:

$x=20'000-y$          Ec.2

Sustituyendo en la ecuación 1:

$0.08(20'000-y)+0.09y=1675\\1'600-0.08y+0.09y=1675\\0.01y=75\\y=\frac{75}{0.01}\\y=7'500$   Ec.3

Finalmente, para encontrar x, sustituimos en la ecuación 2:

$x=20'000-(7'500)\\x=12'500$

Con lo que podemos decir que se invirtieron 12'500 al 8% y 7'500 al 9%

¡Saludos!

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