Question

5.-Calcula la raiz del siguiente número decimal

Answer 1

Respuesta:

0,2

Explicación paso a paso:

$\sqrt{\sqrt[3]{\dfrac{64}{1 000 000} } }$

resolvemos

como:

64 = 4³

1 000 000 = (100)³   , reemplazamos

$\sqrt{\sqrt[3]{\dfrac{(4)^{3} }{(100)^{3}} } }$

$\sqrt{\sqrt[3]{(\dfrac{4}{100} )^{3} } }$

se va la raiz cubica con el exponente 3, nos queda

$\sqrt{\dfrac{4}{100}}$

$\sqrt{\dfrac{(2)^{2} }{(10)^{2} } }$

$\sqrt{(\dfrac{2}{10})^{2} }$

se va la raiz cuadrada con el exponente 2, nos queda

$\dfrac{2}{10}$

simplificamos

$\dfrac{1}{5}$

como

$\dfrac{1}{5} = 0,2$

0,2  

Answer 2

CÁLCULO  DE  RADICALES  CON  DECIMALES

Si usamos la calculadora es bastante sencillo ya que primero obtengo la raíz cúbica de 0,000064 que es 0,04 y a este número le extraigo la raíz cuadrada que me da el resultado final: 0,2

Pero si lo que busca el ejercicio es practicar las propiedades de raíces y potencias, lo que debe hacerse es descomponer el radicando 0,000064 en una potencia de 10 de este modo:

$0,000064 = \dfrac{0,000064\times 10^6}{10^6} =\dfrac{64}{10^6}=64\times 10^{-6}$

Sustituyo ese resultado en la expresión inicial y lo hago paso a paso:

$\sqrt{\sqrt[3]{64\times 10^{-6} } }\ =\ \sqrt{\sqrt[3]{64} \times \sqrt[3]{10^{-6} }} \ =\ \sqrt{4\times 10^{-2} } \ =\ \sqrt{4} \times \sqrt{10^{-2} } \ =\ \\ \\ =\ 2\times 10^{-1} =\ \boxed{0,2}$