Una hormiga se traslada de B hacia D siguiendo la trayectoria representada por las líneas punteadas.
Halla la longitud de dicha trayectoria, si ABCD
es un cuadrado de lado 6u. (BD es un cuarto de
circunferencia)

Adjuntos:

Respuestas

Respuesta dada por: leondavidfigueroa66

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Longitud de arco de una circunferencia

$\frac{2\pi \times r \times \alpha }{360}$

"r" radio

"α" ángulo central de la circunferencia

Según datos:

El lado del cuadrado mide 6u

Que también sería el valor del radio del cuarto de circunferencia, según gráfico.

Entonces

R= 6u

Remplazando los datos y teniendo en cuenta que el ángulo es de 90° por ser un cuatro de circunferencia

Da como resultado el la longitud del arco y la distancia recorrida por la hormiga =3u

sandradent: no entendí ¤-¤

leondavidfigueroa66: para este tipo de ejercicios se usa la fórmula de la longitud del arco de una circunferencia. ¿qué es el arco de una circunferencia? es la porción de una circunferencia comprendida entre dos puntos.

leondavidfigueroa66: en el problema te pide hallar el recorrido de la hormiga, que siendo una curva, representa la longitud de una circunferencia.

leondavidfigueroa66: para hallar la distancia de una porción de circunferencia se usa la fórmula indicada anteriormente en la resolución.

leondavidfigueroa66: tomando en cuenta que el radio y el lado del cuadrado coinciden, es decir son iguales el radio de la circunferencia y el lado del cuadrado. entonces, el radio es de 6u

leondavidfigueroa66: según dato te indican que es un cuadrado, entonces, TODOS los ángulos internos son de 90°.

leondavidfigueroa66: Por eso también el ángulo A es de 90, que también sería el ángulo interno de la porción de la circunferencia.

leondavidfigueroa66: Ahora Remplazando los datos en la fórmula tendríamos. R "radio"=6u y α "ángulo central de la porción de circunferencia" =90°

leondavidfigueroa66: simplificamos y la distancia recorría por la hormiga es de 3u

olavidaalessandro92: SALE 2PIU

Respuesta dada por: zahori1264

Respuesta:

2π u

Explicación paso a paso:

L1= 2. 90π./180=π

L2=2.90. π/180=π

B---D