I. Resuelve los siguientes problemas utilizando el método que prefieras para sistemas de ecuaciones lineales 2x2
1. La suma de dos números es de 28. El doble de uno de ellos es de 24 ¿Cuáles son esos dos números?
2. El doble de la suma de dos números es de 20 y su diferencia es de 2 ¿de qué números se trata?
3. Un día, Pedro compró 3 burritos de machaca y 2 de frijol por $52 pesos y al siguiente día compró 4 burritos de frijol y uno de machaca por $44 pesos ¿Cuál es el precio de los burritos de frijol y los de machaca?
4. Felipe tiene un terreno rectangular, su perímetro es de 78m. y la suma de sus dos lados largos mas un lado ancho es de 63m. ¿Cuánto mide cada uno de los lados del terreno? Y ¿Cuál es su área?
Respuestas
Respuesta:
1. a=12 y b= 16
2. a=6 y b= 4
3. BF= 8 y BM= 12
4. a= 24 y b= 15, área = 360
Resolución:
A.
a+b= 28........ α
2a=24
a=12
Remplazando en la ecuación α
12+b=28
b= 16
B.
2(a+b)=20 ........α
Simplificando
a+b=10
a-b=2............β
Posibles valores
a=6 ^ b= 4
C.
3BM +2BF=52........ α
1BM+ 4BF= 44....... β
Multiplicando por 2 la ecuación α para igualar y eliminar los BF
2 (3BM +2BF) =2(52)
Obteniendo
6BM +4 BF= 104........ α'
Sistema de ecuaciones para α' y β
6BM +4 BF= 104
1BM+ 4BF= 44
Restamos ambas ecuaciones de arriba hacia abajo, obteniendo:
5BM=60
Remplazando este valor en la ecuación β
Nos da como resultado el valor de BF=8
BM=12
BF=8
D.
El perímetro de un cuadrilatero es la suma de lados, asignado para cada uno a y b
Según dato:
Perímetro=78
2a+b=63.......β
Entonces:
2a +2b= 78........α
2a+b=63........β
Sistema de ecuaciones para α y β
2a +2b= 78
2a+b=63
Restando de arriba hacia abajo, se obtiene
b= 15
Remplazando en ecuación β
a= 24
Área de un cuadrilátero
Área de un cuadrilátero A=bxh
Remplazando
A= 24x15
A= 360