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En el modelo de Bohr (1913) los átomos de los diferentes elementos difieren en la carga y la masa de sus núcleos y en el número y disposición de los electrones. En 1916 Arnold Sommerfeld generalizó el modelo modificando las órbitas electrónicas [1]: ahora ya no eran solo circulares, también podían ser elípticas; y ya no eran como una serie de anillos concéntricos en un plano, sino figuras geométricas en tres dimensiones. ¿Cómo explica este modelo de Bohr-Sommerfeld las propiedades químicas de los elementos?
Los elementos hidrógeno (número atómico Z = 1) y litio (Z = 3) son algo similares químicamente. Ambos tienen valencia 1. Ambos entran en compuestos de estructura similar, por ejemplo, cloruro de hidrógeno (HCl) y cloruro de litio (LiCl). También hay algunas similitudes en sus espectros. Todo esto sugiere que el átomo de litio se parece al átomo de hidrógeno en algunos aspectos importantes. Bohr especuló que dos de los tres electrones del átomo de litio están relativamente cerca del núcleo, en órbitas que se asemejan a las del átomo de helio (Z = 2), formando lo que se puede describir como una «capa» alrededor del núcleo. Pero el tercer electrón está en una órbita circular o elíptica fuera del sistema interno. Dado que este sistema interno consiste en un núcleo de carga +3e y dos electrones, cada uno de los cuales tiene carga –e, su carga neta es +e. Por lo tanto, el átomo de litio puede representarse aproximadamente con un núcleo central de carga +e. Alrededor de este núcleo gira un electrón, algo así como si fuera un átomo de hidrógeno. Esta estructura física similar sería entonces la razón del comportamiento químico similar de hidrógeno y litio.
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