Question

Dado el siguiente rectángulo determina:
a) La ecuación que representa su perímetro si sabemos que este es igual a 44 unidades

b) ¿Cuánto mide el largo y el ancho del rectángulo, si sabemos que el largo mide 6 unidades más que el ancho?
ayuda porfavor que alguien me explique

Answer 1

Tema: Sistemas de ecuaciones

a) $2x+2y=44$

b) el largo mide 14u y el ancho 8 u

Explicación paso a paso:

a) De acuerdo al problema sabemos que el perímetro es de 44 unidades, y en los rectángulos se calcula:

$P=x+y+x+y\\P=2x+2y\\2x+2y=44$    Ec.1

con lo cual hemos encontrado la ecuación que representa al perímetro.

b) Interpretado de otra forma, podemos decir que para que el largo (y) mida igual al ancho (x), al ancho deberíamos sumarle 6:

$x+6=y$      Ec.2

Si sustituimos y en la ec.1:

$2x+2(x+6)=44$

Simplificamos y despejamos x:

$2x+2x+12=44\\4x=32\\x=\frac{32}{4} \\x=8$ Ec.3

Finalmente sustituimos x en la ec.2

$8+6=y\\y=14$

Con lo que hemos encontrado que el largo mide 14u y el ancho 8 u.

¡Saludos!

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