Question

si el angulo director alpha de un vector K es 125°, y su componente en el eje X es de -37cm; determinar:
a) la componente en el eje Y
b) el angulo director beta
c) el modulo del vector K
d) el vector unitario
e) el vector en funcion de los vectores base
f)el punto extremo del vector
por favor lo necesito de urgencia

Answer 1

El vector está en plano cartesiano en donde solo hay componentes en X e Y, por lo tanto: 

cosα = kx/ K 
siendo K del denominador el módulo del vector igual a: 

K = √(k²x +k²y) (las k minúsculas son las componenentes ortogonales del vector) 
cosα = l =kx/ K; COSβ = m = kY/k 
Los número directores son: 
l y m 
Por lo tanto, teniendo kx = -37cm y el ángulo α = 125°, De cosα = kx/ K despejas K teniendo que el módulo es igual a: 
K = -37 / cos α = -37/- 0.5736= 64.5 cm 

Como estás en un sistema coordenado de dos dimensiones, el ángulo que forma con el eje Y será el suplemento del ángulo α: 
β= 180 – 125 = 55° 
La componente del vector K en el eje Y es: 
Ky= 64.5 sen55° = 52.84 cm 
Por lo tanto las componentes cartesianas del vector K son: 
K= (-37i + 52.84j) 
El vector unitario de K es: 
eK = (-37i + 52.84j)/ 64.5= -0.574i + 0.819 j

Espero que puedas regalarme "la mejor respuesta"