Question

Un caja de masa “m” se desliza hacia abajo por un plano sin fricción que tiene una inclinación α = 21º. Si el bloque parte del reposo en la parte superior y la longitud de la pendiente es 3 metros, encuentra:
a) La magnitud de la aceleración del bloque.
b) Su velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente

Answer 1

Respuesta:

a) La magnitud de la aceleración del bloque.

A= (g)(sen0)            A= (9.8 m/s) (sen 21°)  

A=(9.8m/s) (0.35)        a= 3.5 m/s2

b) Su velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente.

Vf2=vi2 + 2 (A)(D)     vf2= 0 +2 (3.5) (3)

Vf= √21                     vf= 4.6 m/s

Answer 2

Para la caja que se desliza hacia abajo por el plano inclinado sin fricción, se obtiene que:

a) La magnitud de la aceleración del bloque, es:  3.58 m/seg2

b) La velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente, es: Vf= 4.63 m/seg  

Respecto al desplazamiento de la caja sobre el plano inclinado sin fricción se plantea la sumatoria de fuerzas en el eje x y se iguala al producto de la masa ''m'' de la caja por la aceleración a que adquiere: ∑Fx= m*a y despejando la aceleración y luego se aplica la fórmula de velocidad final en función de la distancia del movimiento variado, como se muestra a continuación:

masa = m

α = 21º

Vo=0

d= 3m

a) a=?

b) Vf=?

       

Se realiza la sumatoria de las fuerzas en el eje x:

   ∑Fx= m*a

   Px = m*a

  m*g *sen21º = m*a

  Se despeja la aceleración a:

     a= g*sen21º

     a= 10m/seg2*sen21º= 3.58 m/seg2   a)

Fórmula de velocidad final Vf:

    Vf² = Vo² +2*a*d      como:  Vo=0

    Vf= √2*a*d

    Vf= √2* 3.58 m/seg2*3m

   Vf= 4.63 m/seg    b)

 

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