Question

1. De la siguiente elipse: 4x2 + 16y2 – 8x – 96y + 84 = 0. Determine:
a. Centro
b. Focos
c. Vértices

Answer 1

Primero que nada completamos cuadrados y reunimos terminos.

4x2-8x + 16y2-96y=-84
4(x2-2x+1) -4 + 16(y2-6y+9) - 144 = 84
4(x-1)2 + 16(y-3)2= -84+148
4(x-1)2 + 16(y-3)2= 64 /64

(x-1)2/16 + (y-3)2 / 4= 1

C(1,3)

C2=16-4
c= raiz 12

a=4, b=2

Focos (1+raiz12, 3)  y (1-raiz 12, 3)
Vertices (1+4, 3) y (1-4,3)

Espero que te sirva