Question

un disco de acetato se hace girar en una consola, la cual se mueve a 40 r.p.m durante dos minutos. Considerando que pi = 3.1416

21. ¿Cuál es el número de revoluciones por segundo? Expresa el resultado sin redondeo con tres decimales y sin unidades de medida. *

22. ¿Qué tiempo tarda en dar una vuelta? Expresa tu resultado con un decimal y sin unidades de medida. *

23. ¿Qué velocidad angular lleva el disco? Expresa tu resultado con redondeo y sin unidades de medida. *

Answer 1

a) Las revoluciones por segundo son de 0,333

b) El tiempo que tarda en dar una vuelta es de 3 segundos

c) La velocidad angular del disco es de 2,09 rad/s

Se trata de un problema de Movimiento Circular Uniforme (MCU)

El movimiento circular uniforme (MCU) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria)

Solución

¿Cuál es el número de revoluciones por segundo?

La frecuencia (f) consiste en el número de revoluciones o vueltas que realiza un móvil en cada intervalo de tiempo

Planteamos

$\boxed {\bold { f = \frac {N\° \ de \ revoluciones }{ t } }}$

$\boxed {\bold { f = \frac {40 \ rev }{ 1 \ minuto } }}$

Sabiendo que en 2 minutos hay 120 segundos

$\boxed {\bold { f = \frac {40 \ rev }{ 120 \ segundos } }}$

$\boxed {\bold { f = 0,333 \ rps} }}$

Donde las revoluciones por segundo se expresan en Hertz

$\large\boxed {\bold { f = 0,333 \ Hertz} }}$

¿Qué tiempo tarda en dar una vuelta?

El período (T) es el tiempo que emplea un móvil en dar una vuelta completa

Siendo el período la inversa de la frecuencia

Planteamos

$\boxed {\bold { T\ = \ \frac{1}{ f} }}$

$\large\boxed {\bold { T\ = \frac{1}{ 0,333 \ } \ segundos} }$

Expresado en forma decimal tiene un valor aproximado de 3 segundos

$\boxed {\bold { T\ = 3,0\ segundos} }$

$\large\boxed {\bold { T\ = 3\ segundos} }$

¿Qué velocidad angular lleva el disco?

La ecuación de velocidad angular está dada por:  

$\large\boxed {\bold { \omega= 2 \ \pi \ . \ f} }}$

Donde    

${\bold { \omega \ \ \textsf{Velocidad Angular }}$  

${\bold { f = 0,333\ Hz \ \textsf{Frecuencia }}$  

Se toma el valor de π a 3,1416 por imposición de enunciado

Reemplazando

$\boxed {\bold { \omega = 2 \ . \ (3,1416) \ . 0,333 \ Hz }}$            

$\large\boxed {\bold { \omega= 2,09 \ rad/s }}$

Una característica del Movimiento Circular Uniforme (MCU) es que todos los puntos de un mismo cuerpo tienen la misma velocidad angular