Question

Suponga que el costo para producir 15 unidades de un producto es de $80 y el de 20 unidades es de $70. Si el costo está relacionado linealmente con el producto, determine una ecuación lineal que los relacione, y así, encuentre el costo de producir 35 unidades.

Answer 1

(15,80)
(20,70)

Pendiente: cambio en y / cambio en x = (80-70) / (15-20) = 10/(-5) = -2

Ecuacion
y - 80 = (-2)(x-15)
y - 80 = -2x + 30
y = -2x + 30 + 80
y = -2x + 110

Para x = 35
y = -2(35) + 110 = -70 + 110 = 40

Respuestas
Ecuacion lineal: y = - 2x + 110
Costo de producir 35 unidades: 40

Answer 2

La ecuación de costo para producir unidades de un producto viene dado por:

1. C(x) = -2x + 110
2. Cuesta $40 producir 35 unidades.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de una recta, tal que:

• (y-y₀) = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)

Ahora, tenemos dos puntos, tales que:

• P(15,80)
• Q(20,70)

Entonces, procedemos a calcular la ecuación de la recta, tal que:

(y-80) = [(70-80)/(20-15)]·(x-15)

y-80 = (-2)·(x-15)

y = -2x + 30 + 80

⇒ y = -2x + 110

Entonces, teniendo la ecuación lineal procedemos a calcular el costo para 35 unidades, tal que:

y(35) = -2·(35) + 110

y(35) = -70 + 110

y(35) = $40

Por tanto, el costo para producir 35 unidades es de $40.

Mira otro ejemplo en este enlace https://brainly.lat/tarea/3051446.