Respuestas
Respuesta:
El conjunto V = R × R es un espacio vectorial sobre el cuerpo R con respecto de
la operaciones
(x1, x2) + (y1, y2) = (x1 + y1, x2 + y2), λ · (x1, x2) = (λ · x1, λ · x2)
El vector cero es ~0 = (0, 0).
Sea V = Q[x]3 = {a0 + a1x + a2x2 + a3x3
| ai ∈ Q} el conjunto de todos los
polinomios con coeficientes en Q y de grado menor o igual que tres. Entonces V es
un espacio vectorial sobre Q con respecto de las operaciones suma de polinomios y
el producto de un escalar por un polinomio:
λ · (a0 + a1x + a2x2 + a3x3
) = (λa0) + (λa1)x + (λa2)x 2 + (λa3)x 3
Si V1, V2. Vn son espacios vectoriales sobre un mismo cuerpo K, entonces el producto cartesiano V = V1 × V2 × . . . × Vn es de nuevo un espacio vectorial sobre
K respecto de las operaciones
(u1, u2, . . . , un) + (v1, v2, . . . , vn) = (u1 + v1, u2 + v2, . . . , un + vn)
λ · (u1, u2, . . . , un) = (λ · u1, λ · u2, . . . , λ · un)
El vector cero de V es ~0 V = (~0V1 ,~0V2 , . . . ,~0Vn ).
Explicación paso a paso:
vea