Respuestas
Respuesta:
Si es el
Una función se dice par, si se cumple que:
f(-x)= f(x)f(−x)=f(x)
Una función se dice impar si:
f(-x)= -f(x)f(−x)=−f(x)
Veamos si cumple alguna
Lo que debemos hacer es evaluar
f(x)= 2x^{3} -1f(x)=2x
3
−1
f(x)= 2(-x)^{3} -1f(x)=2(−x)
3
−1
f(-x)= -2x^{3} -1f(−x)=−2x
3
−1
No se cumple que es par ya que no logramos obtener la misma función, tampoco es impar, ya que para que se cumpla debe ocurrir que, al multiplicar por -1 nos debe de dar la función original (es decir con los mismos signos), pero con el "menos" adelante
Es decir:
-f(x)= -(2x^{3} -1)−f(x)=−(2x
3
−1)
-f(x)= -2x^{3} +1−f(x)=−2x
3
+1
-2x^{3} -1\neq -2x+1−2x
3
−1
=−2x+1
Para que se entienda mejor este ultimo, veamos un ejemplo rápido
f(x)= x^{5} -3x^{3} +5xf(x)=x
5
−3x
3
+5x
Veamos si es impar
f(-x)= (-x)^{5} -3(-x)^{3} +5(-x)f(−x)=(−x)
5
−3(−x)
3
+5(−x)
f(-x)= -x^{5} +3x^{3} -5xf(−x)=−x
5
+3x
3
−5x
Ahora bien, si multiplicamos a la función por -1, nos da f(-x)