Question

Calcular la aceleración de la gravedad en un lugar donde un péndulo simple de 150,3cm
de longitud efectúa 100 ciclos en 246,7s​

Answer 1

La aceleración de la gravedad es de  9,749 m/s²

Movimiento Pendular

El movimiento que realiza el péndulo simple, es una forma del Movimiento Armónico Simple.

Un péndulo es un instrumento constituido por un cuerpo con peso que se halla suspendido en un  punto sobre un eje horizontal por medio de un hilo de masa no considerada y realiza  movimientos de un lado a otro.

Cuando se aparta a un péndulo de su posición de equilibrio y  luego se lo suelta este oscila a uno y otro lado del mismo por efecto de su propio  peso.

Al movimiento  de ida y vuelta se lo conoce como oscilación.

El tiempo que tarda en dar una oscilación se la llama período.

Luego al número de vibraciones ejecutadas en la unidad de tiempo se la denomina frecuencia.

Solución

Para la longitud del péndulo (L)

Convertimos los centímetros a metros

Como 1 cm equivale a 0,01 metros

Luego dividimos el valor de  la longitud por 100

$\boxed{\bold { 150,3 \ cm \div \ 100 = 1,503 \ metros }}$

Calculamos el período

$\boxed {\bold { T = \frac{tiempo }{N\°\ de \ Ciclos} } }}}$

$\boxed {\bold { T = \frac{246,7 \ s }{100} } }}}$

$\large\boxed {\bold { T = 2,467 \ s } }}}$

Calculamos la aceleración de la gravedad

$\boxed {\bold { g = \frac{4 \ \pi ^{2} \ . \ L }{T^{2} } } }}}$

$\boxed {\bold { g = \frac{4 \ ( \pi) ^{2} \ . \ (1,503 \ m) }{(2,467 \ s)^{2} } } }}}$

$\boxed {\bold { g = \frac{ ( \pi) ^{2} \ . \ 6,012 \ m }{6,086089 \ s^{2} } } }}}$

$\boxed {\bold { g = \frac{ 59,336061659349 \ m }{6,086089 \ s^{2} } } }}}$

$\boxed {\bold { g = 9,74945677 \ m/ s^{2} }}}$

$\large\boxed {\bold { g = 9,749 \ m/ s^{2} }}}$