1. Trabajen en pareja. Para sus cajas en forma de prisma regular, Juan diseña diferents
Cajas y chocolates
figuras geométricas que usa como base. Por ejemplo, la siguiente:
6 cm
a) ¿De qué figura se trata?
b) Justifiquen su respuesta.
2. Consideren chocolates en forma de cubo. Las siguientes cajas se van a llenar con
esos chocolates sin partirlos. Las bases de la caja octagonal son como las de la figura
de la actividad 1.
Respuestas
Al resolver los problemas planteados se obtiene:
1. cajas en forma de prisma regular
lado: 6 cm
¿De qué figura se trata? Justifiquen su respuesta.
La figura es un octágono ya que tienen 8 lados. Sus lados son iguales ya que es un prisma regular.
2. Consideren chocolates en forma de cubo. Las siguientes cajas se van a llenar con esos chocolates sin partirlos. Las bases de la caja octagonal son como las de la figura de la actividad 1.
Chocolate;
cubo: 2 cm por lado
Volumen de un cubo;
V = l³
siendo;
- l = 2 cm
sustituir;
V = (2)³
V = 8 cm³
Caja 1;
- largo: 20 cm
- ancho: 20 cm
- alto: 6 cm
Volumen;
V = largo × ancho × alto
sustituir;
V = (20)(20)(6)
V = 2400 cm³
Cantidad de chocolates en la caja 1;
2400/8 = 300 chocolates
Caja 2;
lado: 6 cm
alto: 14 cm
El volumen de un prisma octagonal;
V = (pb × ap × h)/2
siendo;
- pb = 8(6) = 48 cm
- ap = 6/2tan(22.5) = 7.24 cm
- h = 14 cm
Sustituir;
V = (48)(7.24)(14)/2
V = 2432.64 cm³
Cantidad de chocolates en la caja 2;
2432.64/8 = 304 chocolates
La caja que le caben más chocolates es la 2;
4 chocolates más paras ser exactos.
Respuesta:
ami me gusta porque me ayuda en las tareas y las respuestas son buenas no te dise mentiras