Question

II. En un mazo de cartas Uno, extraemos una carta y la volvemos a depositar, tenemos cuatro posibles colores; azul, verde, rojo y amarillo, con cartas enumeradas del 1 al 9. Dados los eventos A: Sacar un número par y B: sacar una carta de color amarillo​

Answer 1

Respuesta:

Explicacióe general

1. Espacio de probabilidad 5

1.1. Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Probabilidad condicionada, teorema de Bayes e independencia . . . . . . . . . . . 8

2. Variables y vectores aleatorios 17

2.1. Variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2. Vector aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3. Independencia de variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4. Distribuciones condicionadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5. Funci´on de una o varias variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3. Esperanza 27

3.1. Esperanza de una variable aleatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2. Esperanza de un vector aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.3. Esperanza condicionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4. Convergencia de sucesiones de variables aleatorias 39

4.1. Tipos de convergencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2. Leyes de los Grandes N´umeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3. Funci´on caracter´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.4. Teorema Central de L´ımite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.5. Funci´on generatriz de momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5. Ex´amenes previos 43

5.1. 1 de septiembre de 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1.1. Castellano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.1.2. Valenciano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.2. 3 de febrero de 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.2.1. Castellano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.2.2. Valenciano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5.3. 3 de septiembre de 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.3.1. Castellano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.3.2. Valenciano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.4. 8 de junio de 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.4.1. Castellano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.4.2. Valenciano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.5. 9 de febrero de 2005 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.5.1. Castellano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .n paso a paso: