Un depósito de base rectangular de 1,50 m de largo y 60 cm de ancho, se ha llenado hasta los 2/3. el agua sale por una canilla que arroja 5 l de agua por segundo y lo vacía en 1 min 30 seg. Calcular la altura de este depósito.
Respuestas
60 cm. -----> m = 0,06 m.
El depósito está lleno hasta los 2/3 y se vacía en 1 minuto y 30 segundos (1' 30") a razón de 5 litros por segundo.
1' 30" = 60+30 = 90 segundos.
A razón de 5 litros por segundo, los 2/3 del depósito contienen:
90×5 = 450 litros.
Si 450 litros corresponden a 2/3 , dividiendo entre 2 sabré cuánto es 1/3 y multiplicando el resultado por 3 sabré la capacidad total del depósito.
450 : 2 = 225 ... y ... 225×3 = 675 litros es la capacidad total.
Si lo pasamos a su equivalente en volumen, sabemos que
1 litro = 1 dm³ de donde... 675 litros = 675 dm³
que pasado a m³ es igual a 0,675 m³ (va un lugar y se divide por 1000)
Acudiendo a la fórmula del volumen de cualquier paralelepípedo que es la forma de este depósito...,
Volumen = Largo × Ancho × Alto
Despejo ...
Altura = Volumen / Largo × Ancho =
= 0,675 / 1,5×0,06 = 0,675 / 0,09 = 7,5 m. es su altura.
Saludos.
La altura del depósito en forma de prisma rectangular, de 1,5 m de largo de base por 60 cm de ancho de base, es de 0,75 m o 75 cm.
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma rectangular?
El volumen de un prisma viene dado por el producto del área de la base por la altura.
En el caso de un prisma rectangular, la base es un rectángulo cuya área viene dada por el producto del largo por el ancho.
En la gráfica anexa, se observa el prisma cuadrangular de dimensiones:
- Largo de la base = x
- Ancho de la base = y
- Altura del prisma = z
Volumen del prisma = x y z
En el caso estudio, se conocen las dimensiones de la base más no la altura del depósito en forma de prisma rectangular.
Vamos a calcular la altura a partir del volumen de agua que contiene y que corresponde a 2/3 de la altura.
Para conocer el volumen de agua aplicamos una regla de tres simple, sabiendo que 1 min 30 seg equivalen a 90 segundos:
Si en 1 segundos salen ---------------- 5 litros
en 90 segundos salen ---------------- x litros
x = [ ( 90 ) ( 5 ) ] / ( 1 ) = 450 litros de agua = 0,45 metros cúbicos
Este volumen corresponde a un prisma con base igual al depósito y altura (h) 2/3 de la altura (z) de dicho depósito. Entonces, sustituimos en la fórmula de volumen del prisma y despejamos la altura z
V = x y h
Sabemos que: x = 1,5 y = 0,6 h = 2/3 z V = 0,45
Sustituyendo 0,45 = ( 1,5 ) ( 0,6 ) ( 2/3 ) z
De aquí que z = 0,75 metros
La altura del depósito en forma de prisma rectangular, de 1,5 m de largo de base por 60 cm de ancho de base, es de 0,75 m o 75 cm.
Tarea relacionada:
Volumen prisma brainly.lat/tarea/45613592
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