Question

haciendo uso de las formulas de centro y radio
halla la ecuación ordinaria de la circunferencia de una ecuación general
x²+y²-10x-6y+18=0

Answer 1

Respuesta: La ecuación ordinaria es (x - 5)²  +  (y - 9)²  =  16.

Explicación paso a paso:

x²+y²-10x-6y+18=0

Se asocian los términos que contienen  x  en un paréntesis y los que contienen  y  en otro paréntesis. El término independiente, el 18, se traslada al miembro derecho:

(x² - 10x  +   ) +  (y² - 6y  +   )  =  -18

Se suma en cada paréntesis el cuadrado de la mitad del coeficiente del segundo término:

(x² - 10x  + 25) + (y² - 6y  + 9)  

Estas mismas cantidades también se suman en el segundo miembro:

(x² - 10x  + 25) + (y² - 6y  + 9)   = - 18  +  25  +  9

(x² - 10x  + 25) + (y² - 6y  + 9)   =  16

Se expresan los trinomios del primer miembro como cuadrados:

(x - 5)²  +  (y - 9)²  =  16

El centro es (5,9) y el radio es  R = √16  = 4