un camión se desplaza a 72km/h aplica los frenos y desacelera uniforme durante 12s hasta detenerse, Hallar la distancia recorrida en este tiempo.
Respuestas
Respuesta dada por:
136
Vo=72km/h----->20m/s
Vf=0
t=12 s
Vf - Vo
d= ----------- t
2
0 - 20
d=------------- ( 12)
2
d=120 m
Vf=0
t=12 s
Vf - Vo
d= ----------- t
2
0 - 20
d=------------- ( 12)
2
d=120 m
Respuesta dada por:
29
La información que se nos entrega es la siguiente
Tiempo t= 12s
Velocidad inicial Vo= 72km/h
Velocidad final Vf= 0 km/h
Distancia d= X
Como el tiempo está en segundos, transformaremos la velocidad de km/h a m/s (metros por segundo):
= 20m/s
Entonces:
t= 12s
Vo= 20 m/s
Vf= 0 m/s
a=?
d= ?
Para calcular la distancia, la fórmula es:
![d= Vo*t + \frac{a*t^{2} }{2} d= Vo*t + \frac{a*t^{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+Vo%2At+%2B++%5Cfrac%7Ba%2At%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
Pero no podemos calcular aún pues no tenemos la aceleración. Sin embargo podemos obtener la aceleración a través de ésta formula:
![a= \frac{Vf-Vo}{t} a= \frac{Vf-Vo}{t}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7BVf-Vo%7D%7Bt%7D++)
![a= \frac{0m/s-20m/s}{12s} a= \frac{0m/s-20m/s}{12s}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7B0m%2Fs-20m%2Fs%7D%7B12s%7D+)
![a= \frac{-20m}{12s} a= \frac{-20m}{12s}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D+%5Cfrac%7B-20m%7D%7B12s%7D+)
Donde la aceleración es negativa porque el cuerpo estaba desacelerando (frenando).
Reemplazamos en la ecuación de distancia y tenemos:
![d= Vo*t + \frac{a*t^{2} }{2} d= Vo*t + \frac{a*t^{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+Vo%2At+%2B+%5Cfrac%7Ba%2At%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
![d= 20m/s*12s+ \frac{-1,67m/s^{2}<span>*12s^{2} }{2} d= 20m/s*12s+ \frac{-1,67m/s^{2}<span>*12s^{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+20m%2Fs%2A12s%2B+%5Cfrac%7B-1%2C67m%2Fs%5E%7B2%7D%3Cspan%3E%2A12s%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
![d= 20m/s*12s+ \frac{-1,67m/s^{2}*12s^{2} }{2} d= 20m/s*12s+ \frac{-1,67m/s^{2}*12s^{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+20m%2Fs%2A12s%2B+%5Cfrac%7B-1%2C67m%2Fs%5E%7B2%7D%2A12s%5E%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
![d= 240m+ \frac{-240.48m}{2} d= 240m+ \frac{-240.48m}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+240m%2B+%5Cfrac%7B-240.48m%7D%7B2%7D+)
![d= 240m- 120.24m d= 240m- 120.24m](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+240m-+120.24m%C2%A0)
![d= 119.76m d= 119.76m](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%C2%A0119.76m%C2%A0)
Respuesta: La distancia que recorrió fue de 119.76m
Tiempo t= 12s
Velocidad inicial Vo= 72km/h
Velocidad final Vf= 0 km/h
Distancia d= X
Como el tiempo está en segundos, transformaremos la velocidad de km/h a m/s (metros por segundo):
Entonces:
t= 12s
Vo= 20 m/s
Vf= 0 m/s
a=?
d= ?
Para calcular la distancia, la fórmula es:
Pero no podemos calcular aún pues no tenemos la aceleración. Sin embargo podemos obtener la aceleración a través de ésta formula:
Donde la aceleración es negativa porque el cuerpo estaba desacelerando (frenando).
Reemplazamos en la ecuación de distancia y tenemos:
Respuesta: La distancia que recorrió fue de 119.76m
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