En un curso de 60 alumnos, 1/3 de los alumnos habla inglés, 1/4 habla francés y 1/10 habla los dos idiomas, ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar hable sólo frances? (desarrollar paso paso por favor)
Respuestas
Respuesta:
La probabilidad de que un alumno elegido al azar hable sólo un idioma extranjero es 0.38333
La probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Sean los conjuntos:
A: Alumnos que hablan ingles
B: Alumnos que hablan francés
1/3 de los alumnos habla inglés: cantidad de alumnos que hablan ingles:
|A| = 1/3*60 = 20
1/4 habla francés: la cantidad de alumnos que habla francés es:
|B| = 1/4*60 = 15
1/10 habla los dos idiomas: cantidad de alumnos que hablan los dos idiomas
|A ∩ B| = 1/10*60 = 6
Cantidad de alumnos que habla al menos un idioma:
|AUB| = 20 + 15 - 6 = 29
Cantidad de alumnos que habla un solo idioma extranjero:
|AUB| - |A ∩ B| = 29 - 6 = 23
Usando la ecuación de probabilidad:
P = 23/60 = 0.38333
Explicación: Espero haberte ayudado :)