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Respuesta:
para mi me resulta más sencillo resolver problemas con el sistema de ecuaciones, sin embargo como solicitaste usar el método de igualación, lo haré, te dejo la resolución de ambos métodos, mira cuál es el que te piden si necesitas algo me avisas en los comentarios, estaré pendiente :D
Explicación paso a paso:
PRIMER MÉTODO: SISTEMA DE ECUACIONES
PRIMERA ECUACIÓN:
5x + 7 = 17
5x = 17 -7
5x = 10
x = 10/5
x = 2
SEGUNDA ECUACIÓN:
3x + 9y = 12
como sabemos que x es igual a 2 entonces reemplazamos
3(2) + 9y = 12
9y = 12 - 6
9y = 6
3y = 2
SEGUNDO METODO: DE IGUALACIÓN
5 x + 7 = 17
3x + 9y = 12
Para que estas ecuaciones sean iguales tienen que tener el mismo numero en igual (lo sombreado), entonces a 12 le sumamos 5 y tambien lo hacemos del otro lado para que no afecte la ecuación
5 x + 7 = 17
3x + 9y + 5 = 12 + 5
AHORA SI, AMBOS SON IGUALES A 17, ES DECIR QUE AMBOS SON IGUALES
5 x + 7 = 17
3x + 9y + 5 = 17
IGUALAMOS Y OPERAMOS
5 x + 7 = 3x + 9y + 5
2x = 9y + 5 - 7
2x = 9y -2
2x + 2 = 9y