Question

a) Factorizar las siguientes Suma de Cubos Perfectos
1) a^3 + b^3
2) 27a^3 + b^3
3) 8x^3 + 64y^3
4) x^3 + 1
5) x^6 + 8
6) a^6 + b^3
7) 125x^3 + 8y^3
8) 8x^6 + 27y^3
9)216y^3 + 1
10) 64 + x^3
b) Factorizar las siguientes Diferencia de Cubos Perfectos.
1) x^3 - p^3
2) 8x^3 - 64y^3
3) 125a^6 - b^3
4) 64x^3 - 1
5) 343a^3 - 216b^3
6) 8y^3 - 216
7) 125x^3 - 343y^3
8) m^6 - 125

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

suma de cubos perfecto

reglas:

La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la suma de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone de el cuadrado de la primera raíz mas el producto de ambas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.

1) a³ + b³ =

(a + b)(a² + ab + b²)

2) 27a³ + b³ =

(3a + b)(9a² + 3ab + b²)

3) 8x³ + 64y³ =

(2x + 4y)(4x² + 8xy + 16y²)

4) x³ + 1

(x + 1)(x² + x + 1)

5) x⁶ + 8 =

(x² + 2)(x⁴ + 2x³ + 4)

6) a⁶ + b³ =

(a² + b)(a⁴ + a³b + b²)

7) 125x³ + 8y³ =

(5x + 2y)(25x² + 10xy + 4y²)

8) 8x⁶ + 27y³ =

(2x² + 3y)(4x⁴ + 6xy + 9y)

9) 216y³ + 1 =

(6y + 1)(36y² + 6y + 1)

10) 64 + x³ =

(4 + x)(16 + 4x + 16x²)

diferencia de cubos perfectos

reglas:

La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la diferencia de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone del cuadrado de la primera raíz menos el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz.

1) x³ - p³ =

(x - p)(x² - xp + p²)

2) 8x³ - 64y³ =

(2x - 4y)(4x² - 8xy + 16y²)

3) 125a⁶ - b⁶ =

(5a² - b²)(25a⁴ - 5a²b² + b⁴)

4) 64x³ - 1  =

(4x - 1)(16x² - 4x + 1)

5) 343a³- 216b³ =

(7a - 6b)(49a² - 42ab + 36b²)

6) 8y³ - 216  =

(2y - 6)(4y² - 12y + 36)

7) 125x³ - 343y³ =

(5x - 7y)(25x² - 35xy + 49y²)

8) m⁶ - 125 =

(m² - 5)(m⁴ - 5m² + 25)

Answer 2

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