Question

¿Me podrían ayudar? Dice: "La superficie de un terreno rectangular mide 396m², si el lado más largo mide 4m más que el otro lado, ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?" y la otra es "El rendimiento de un automóvil es de 8km por litro de gasolina en la ciudad y de 12km por litro de gasolina en autopista. Si este automóvil recorrió en total 399km y consumió 36 litros de gasolina, ¿Cuántos kilómetro recorrieron en la ciudad y en cuantos la autopista? " Es por el sistema de ecuaciones, pero aún no logro resolverlo. Agradecería sus respuestas:).

Answer 1

A=b*h

b=h+4

396m² = (h+4)*h

396m² = h² + 4h

h² + 4h - 396 = 0           ecuación de segundo grado

h² + 4h - 396 = 0

(-b +- √b² -4ac) / 2a

h = [-4 +- √4² - 4 *1*(-396)] / 2*1

h= (-4 +- √16 + 1584) / 2

h= (-4+- √1600) /2

h= (-4 +- 40) /2

h₁= (-4+40)/2 = 36/2 = 18m

h₂= (-4 - 40)/2 = - 44/2 = - 22m

como no hay distancias negativas tomamos el valor positivo

h=18m

b=h+4

b= 18+4 = 22m

El terreno mide 22m de largo x 18m de ancho

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x= distancia en la ciudad

y= distancia en la autopista

1) x + y = 399         

2) x/8 + y/12 = 36

En 2) despejo x

12x + 8y = 36*96

12x +8y = 3456

12x = 3456 - 8y

x=(3456 - 8y) /12

reemplazo en 1

x+y=399

(3456 - 8y) /12 + y = 399

288 - 2y/3 + y = 399

y -2y/3 = 399 - 288

(3y -2y)/3=111

y = 333Km               distancia en la autopista

x=(3456 - 8y) /12
x= 288 - 2y/3
x= 288 - 2*333/3
x= 288 - 2*111
x= 288 - 222
x=66 km                 distancia recorrida en la ciudad